小学数学数的整除的教案 教学资料 教学设计

数的整除

(八)数的整除

教学内容：教材第126~128页数的整除。

教学要求：

     1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。

     2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。

教学过程：

一、揭示课题

  1、口算。

  2、引入新课。

    我们已经复习了整数和小数的意义，今天复习数的整除。(板书课题)通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小公倍数。

二、复习约数和倍数

       1、提问：什么是数的整除?(板书：整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件? 当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?

  2、让学生写出几个整除的式子和一个不是整除的式子。指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系。并要求说明最后一个为什么不是整除。

  3、学生练习。

    (1)从小到大写出9的五个倍数。   

    (2)写出18所有的约数。

    学生先写在练习本上，再指名口答。提问：怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?一个数的约数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的约数比较方便?(一对一对找)谁来说说你是怎样找出18所有约数的?

三、复习质数和合数

  1、提问：按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数也不是合数?

  2、口答。

    (1)说出比10小的质数和合数。

    (2)最小的质数和最小的合数各是几?

    (3)下面的数哪些是质数，哪些是合数?

    78    5l    23    57    91    90

  3、提问：你能把90写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做90的什么数?追问：一个数的质因数一定要是怎样的数?(要是它的因数，又要是质数。把90用质因数相乘的形式表示出来，叫做什么?谁来完整地说一说，什么是分解质因数?

四、复习公约数和公倍数

  1、学生练习。

    (1)写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数。

    (2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数。学生口答，老师板书。提问：什么叫做公约数和最大公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?   

  2、用短除式分别求16和64最大公约数，求8、12、18的最小公倍数。

追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?

提问：9和8公约数只有几?公约数只有1的两个数叫什么数?你能举出几组互质数的例子吗?小结怎样求最大公约数和最小公倍数的?

    (板书：)

               最大公约数      最小公倍数

    一般关系：所有除数的积  所有除数和商的积

    倍数关系：  小  数          大  数

    互质关系：    1            两数之积

五、复习能被2、5、3整除的数的特征

  1、提问：在数的整除里，我们还学习了什么知识?能被2、5、3整除的数各有什么特征?

  2、让学生想一想哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除，并说说理由。

  3、提问：上面的，能被2整除的都是什么数?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，自然数又可以分为哪几类?追问：怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数?

  4、口答。

    说出比10小的奇数和偶数各有哪些?

六、课堂小结

    谁来说一说这节课，我们复习了哪些知识，相互之间有什么联系?

七、布置作业