小学数学圆柱的体积的教案 教学资料 教学设计

圆柱的体积

教学内容： 教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和“练一练”，练习二第1～5题。

教学要求：

1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。   

教具准备：圆柱体积演示教具。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

   1．求下面各圆的面积(回答)。

      (1)r=1厘米；    (2)d=4分米；    (3)C=6.28米。

      要求说出解题思路。

   2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

   3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

   4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、自主研究:

  1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

  2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

  3．公式推导。(可分小组进行)

    (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

    (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

    (3)探索求圆柱体积的公式。

    根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

    (4)讨论并得出结果。

    你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的      体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积      ，这个长方体的高与圆柱体的高      。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：       。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：       。(板书：V=Sh)

    (5)小结。

    圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

  4．教学例1。

    出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)

    0.9米=90厘米   24×90=2160（立方厘米）

  5．做练习二第1题。

    让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?

  6．教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

  7. 教学例2。

出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)

三、巩固练习

   第12页，练一练。

四、课堂小结

    这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

五、布置作业

练习二第2，3，4，5题及数训。

六、板书设计：