师生智慧地对话

   接纳——以开放的心态接纳不同的观点，接纳奇思妙想，包括接纳错误。从建构主义的立场出发，学生在学习过程中发展起来的各种观念，都是他们依据所具有的知识和经验主动建构的产物。即使是“错误观念”，也很可能是由于不同的认识方式所造成的。从学生的角度来看，其具有一定的合理性，它构成了与科学家的观念（即所谓的“标准观念”）相平行的另一类“替代观念”。接纳错误，要善于用“慧眼”与“机智”辨识、发掘隐藏在错误之中的“真金”。

    欣赏——欣赏是对对方最高层次的肯定，它倾注了具有时代精神的人文关怀，在欣赏的过程中，对话各方实现精神的相遇相通。对学生的欣赏，首先要还给学生表述他们想法的时空，让每一位学生都“畅所欲言”。如在上述教例中，我让学生阅读教材时记下他们的算法，这是学生与教材文本的对话。学生的算法应该与教材中的“相提并论”，教材中应该留下学生的思维印记，学生应当成为教材的“编写”者。其次还要想方设法扩大学生想法的“影响力”，让学生得到更多人的欣赏，尽可能地丰富和拓展学生的精神生活。如上述教例中给学生的算法命名，鼓励学生撰写“小论文”以及荐送有关报刊，都是欣赏学生的一些举措。

    对话，是平等的、真诚的、创造的，它使富有理性之美的数学教学闪耀着人文的光芒。对话过程是一个充满了不确定性的过程，需要教师与学生运用智慧去面对很多事先无法预料的新问题，需要教师与学生全身心的投入，是一种持续的智力操作，集教师与学生的智慧于全程。

    1．对话——着眼学生全面发展
    在传统的教学中，教师的教与学生的学都是以知识为目的，把知识的获得、技能的形成作为教学的终极目标甚至唯一目标。知识是预定的，结论是固定的。教师的“传道、授业、解惑”都很鲜明地以知识为中心和目的，教师与学生围绕着教书转：教师“教教科书”，学生“学教科书”；在规定的时间内，教师教完教科书就算完成教学任务，学生学完教科书就算完成学习任务；教师最关心的是学生对教科书中的知识懂了没有，学生最关心的是自己对教科书中的习题能否顺利解答。知识成了目的，成长与发展被置之脑后。如上述教例中，学生掌握了2000-538的算法，能正确计算，便大功告成．小娴、小文的算法实乃不和谐音符，按传统教法，对这两种算法如此大做文章似乎是画蛇添足。小娴算法的出现，即便教师不用“这样做不规范”的棍子打死，往往也是以“这样做也可以，我们还是用书上的算法”委婉地拒绝学生独树一帜的算法。至于小文的算法，那基本上是会被“什么乱七八糟的”而扼杀在摇篮里。学生获得了规范的“算法”，却失去了设计算法、放飞思维的机会。

    教学是为了什么？为了人。人的发展是教学追求的终极目标与核心，致力于人的发展的教育才是真正的教育。在对话过程中，教师以“知识”为载体，尊重＼接纳、欣赏每一位学生，不仅关注学生知识与技能领域的发展，还关注学生在数学思考、解决问题、情感态度与价值观等方面的全面和谐发展。在对话过程中，学生被“唤醒”、“激发”和“升华”，他们从被动世界中解放出来，实现自身主动的建构--获得知识技能，提高智慧能力，完善主体人格．

    2．对话——改造传统教学方式
    在传统教学中，教师讲学生听，教师问学生答是天经地义的。曾有调查表明，“课上，同学们有无发表与老师不同意见和想法的机会?”45％的小学生回答“没有”或“很少有”。以教学2000-538为例，如果教师在教完例题后反复出题让学生演练，就知识的接收效率来说是高的，但忽略了学生其他各方面的需求与发展。在这样的数学教学中，有太多的机械、沉闷与程式化，缺乏生气、乐趣和对好奇心的刺激。

    教学方式的革命，使教师与学生在教学活动中都有积极情感的投入，都有内在动力的支持；使数学教学从封闭走向开放，从预设走向生成，充满了无穷的可能性，洋溢着生命的色彩，富有活力与魅力。在对话过程中，教师更关注学生原有的知识经验与生活背景。因为对话要实现双方认知视界的沟通、汇聚、融合，而学生原有的知识经验与生活背景构成了他们学习的认知视界。教师更关注每一位学生的思维过程与思维方法，关注学生的数学学习方式。学生学得知识的机制不再是理解-记忆或记忆-理解，而是在对话中生成，在交流中重组，在共享中倍增。正如华东师大钟启泉教授所言：“教学内容是在教学过程之中创造的。”

    3．对话——追求师生共同成长
    在传统的教学中，“教师是蜡烛”，照亮了别人，燃尽了自己。这一隐喻带有浓厚的悲剧色彩。教师作为蜡烛 ，不仅要照亮别人，也要照亮自己；教师也有自己的生命，需要与学生“教学相长”；在燃尽自己、照亮别人的同时，自己也要光彩照人。

   数学教学的基本目标是促进学生的发展，在学生发展的同时，教师自身也得到发展。对话教育理论提出者、巴西教育家保罗·弗莱雷说：“真正的教育不是通过‘甲方’为‘乙方’（A  for  B），也不是通过‘甲方’关于‘乙方’(A abou B)，而是通过‘甲方’与‘乙方’一起(A with B)，以世界作为中介而进行下去的。”在对话过程中，教师与学生都在改造自己。双方进行着平等的交流，真诚的沟通，有很多东西在对话过程中从彼此身上汲取而获得，对各自的认识偏差，不断地加以克服和矫正，即双方互相借鉴，取长补短，携手同行。正如弗莱雷所说：“通过对话，学生的教师和教师的学生不复存在，代之而起的是新的术语：教师式学生及学生式教师。教师不再仅仅去教，而且也通过对话被教；学生在被教的同时，也同时在教。他们共同对整个成长过程负责。”教师与学生不再是垂直关系，而是水平关系；教师不再是教学的统治者，与学生一样，成为对话者，师生形成“学习共同体”。“外部强加”的教师权威的消解，要使教学过程顺利地展开，需要教师更为艺术的控制；要想赢得学生的尊敬与爱戴，需要教师具备更高的素质。教师需要在数学教学中重新给自己定位、“充电”，因为学生对教师的教学观念与教学技艺提出了挑战，对教师禁锢的思维与行为带来了冲击。对话的表征是“互动”，对话的过程是“互惠”，对话的结果是“双赢”，教师与学生在对话过程中共识、共享、共进。集师生智慧对话的数学教学是智慧的。