小学教学经验 学生确有“感受”，才能真正“理解”

<  《国家数学课程标准(实验稿)》指出：“数学学习过程充满着观察、试验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。”遵循这一理念，我在教学“圆柱体的侧面积和表面积”以及“行程问题”两个内容时，作了尝试与研究，取得了良好的效果，现简介如下。

    ［教学片断1］　圆柱体的侧面积和表面积
    (以往的教学是在学生直观认识圆柱体以后，教师将一个纸糊的圆柱体展开，让学生观察，学生的感受不深，以致对于求表面积的计算公式没有透彻理解，容易出错。现在我改变这种教学过程，先让学生各自做一个圆柱体模型，让他们在试验过程中自己发现底面圆的周长与展开侧面的边长的关系。)

    师：你们会自己制作一个圆柱体吗?　生：会!
    师：好!老师为你们准备了材料，请你们用这张纸制作一个圆柱体。
    (给每人发-份材料如图：
    其中小圆的周长正好等于长方形的长。)
    师：做完后，想想你制作成功的诀窍是什么，不成功的原因在哪里。
    (学生的制作过程大致有以下两种情况。)
    (1)有16位学生的第一次制作过程（略）
    其中１３人在失败后进行第二次尝试如（２）。
    （２） 另一部分学生制作过程（略）

    交流讨论。
    生1：通过制作圆柱体，我发现这张长方形纸的长正好是圆柱体底面圆的周长，如果剪另一个圆的时候把纸的长剪短了，那么这个圆柱体就无法做成功了。
    生2：对，我把另一个圆画在了这个圆的上面，剪圆时就是把长方形的长剪短了(图1略)，圆柱体的侧面怎么也围不起来。现在我知道，只要把这个圆画在纸的右半边，那么，圆柱体的侧面就能围拢了。
    生3：我是这样做的：先把上面的一个圆剪下来，然后，用剩下的部分对着圆比了比，我发现用长方形的宽围不拢，用长方形的长就正好围拢。所以，我做成功了。
    生4：对，通过制作圆柱体，我发现，圆柱体的侧面是个长方形，这个长方形的长正好等于底面圆的周长，长方形的宽就是这个圆柱体的高。
    生5：老师，我觉得这个长方形的长还可以长一些，用来做接缝。
    生6：我发现制作这个圆柱体没有我想像的那么简单！我想：做任何事情，都必须先冷静地动脑思考，才有可能成功。
    师：现在你们会计算圆柱体的侧面积吗?　生：会。
    师：将你们手中的圆柱体侧面积计算出来(自己测量，取整厘米数)。
    (学生都能列式计算，然后由学生概括求侧面积公式。)
    师：侧面积会算了，那么它的表面积呢?(学生自己解决。)

    ［教学片断2］　行程应用题
    (这部分属于“相遇问题”，以往教学就例题逐个分析，学生对于在一条直线上两个物体运动的许多要素缺少感受，当题中条件稍有变化就困惑了。现在先通过亲身演示，让他们了解出发地点、出发时间、运动方向、运动时间、运动结果等要素，然后让他们独立思考解决同类问题。)

    课上，我把学生带到操场上进行实地模拟演示：设定A、B两地，让甲乙两位学生进行表演，由教师发出指令，学生行走，再让几位学生用秒表为他们计时。要求全班学生仔细观察两位同学的演示过程，思考行程中的各个基本要素的变化，并用线段图表示，再找出等量关系式。

    演示情况大致如下：
    (1) 甲乙同时出发，相向而行，结果相遇。
    (等量关系式：甲行的路程+乙行的路程=全程)
    (2)甲乙同时出发，相向而行，结果未相遇。
    (甲行的路程+乙行的路程+相距的路程=全程)
    (3)甲先行，乙后行，结果相遇。
    (甲先行的路程＋甲后行的路程+乙行的路程=全程)
    (4)甲乙同时同地相背而行，x秒后到达AB两地。
    (甲行的路程+乙行的路程=全程)

    由于是实地的情境模拟演示，学生在讨论出第一种情况的线段图和等量关系式之后，后面的几种情况便迎刃而解。演示结束后，同学们意犹未尽，热烈地讨论着其他的行程情况。如：追及的情况，相遇后交叉而过的情况等。在第二天的数学课上，大部分学生几乎能“无师自通”。偶尔有学生产生疑问，班中就有学生自发地在教室中进行实地演示，并画出线段图进行讲解。这样，本来需要几节课时间才能完成的教学任务，现在只需要两节课就能轻松地完成。

    通过以上两个例子，体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识越深刻。