工程问题

　　1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．

　　2．能正确熟练地解答这类应用题．

　　3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．

　　教学重点

　　理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．

　　教学难点

　　理解工程问题的数量关系．

　　教学过程

　　一、复习  旧知．

　　（一）解答下面应用题

　　1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

　　列式：100÷5＝20（米）

　　2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
　列式：

教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？

　　学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．

　　3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

　　列式：100÷20＝5（天）

　　4．挖一条水渠，每天挖全长的 ，几天可以挖完？

　　列式： （天）

　　师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．

　　二、探索新知．

　　（一）教学例9．

　　例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

　　1．教师提问：

　　（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？

　　30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）

　　（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

　　60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）

　　90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）

　　24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）

　　（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）

　　（4）为什么结果都相同呢？

　　工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）

　　（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？

　　把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的 ，乙队每天修这段公路的 ．两队合修，每天可以修这段公路的（ ）

　　列式：

　　2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）

　　3．归纳总结．

　　4．小组讨论：工程问题有什么特点？

　　工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间

　　5．练习．

　　（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？

　　（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？

　　三、巩固练习．

　　（一）选择正确的算式．

　　一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的 ，需要多少小时？正确列式是（   ）．

　　1．

　　2．

　　3．