四则运算的意义和法则

　　1．归纳整理四则运算的意义．

　　2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．

　　3．总结四则运算中的一些特殊情况．

　　4．总结验算方法．

　　教学重点

　　整理四则运算的意义及法则．

　　教学难点

　　对四则运算算理本质规律的认识和理解．

　　教学步骤

　　一、复习旧知识，归纳知识结构．

　　（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】

　　1．举例说明四则运算的意义．

　　根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．

　　2＋3　0.6－0.4　2×3　6÷2

　　　100－15　2×0.3　0.6÷0.2

　　0.2＋0.3　　2×1.3　

　　2．观察图片．

　　教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？

　　（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）

　　3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

　　（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

　　1．加法和减法的法则．  

　　（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

　　错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．

　　（2）三条法则分别是怎样要求的？

　　整数：相同数位对齐

　　小数：小数点对齐

　　分数：分母相同时才能直接相加减

　　思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

　　（相同计数单位上的数才能相加或相减）

　　2．乘法和除法的法则．

　　（1）出示两道题：

　　口述整数乘法和除法的计算法则．

　　改编成小数乘除法计算：1.42×2.3　　4.182÷1.23

　　（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

　　（2）教师提问．

　　通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

　　（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

　　有什么不同？

　　（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）

　　（3）根据 ，说一说分数乘法和除法的法则．

　　分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

　　相似：分数除法要转化成分数乘法计算．

　　不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．

　　（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

　　计算后说一说各题计算时需要注意什么？

　　73.06－3.96　　　 （差的百分位是0，可以不写）

　　37.5×1.03　　　　（积是三位小数）

　　8.7÷0.03　　　　 （商是整数）

　　3.13÷15　　　　　（得数保留三位小数）

　　　　　　　　　　　（要除到小数点后第四位）

　　　　　　　（要先通分） 

　　（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

　　请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）

　　分类如下：

　　第一组：a＋0＝a　　a－0＝a　　a×0＝00÷a＝0

　　第二组：a×1＝a　　a÷1＝a 　　

　　第三组：a－a＝0　　a÷a＝1

　　（五）验算．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

　　1．根据四则运算的关系，完成下面等式．

　　2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

　　（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）

　　3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

　　4325＋379　47.5－7.65　18.4×75

　　84×　587.1÷0.57　 ÷

　　二、全课小结．

　　这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．

　　三、随堂练习．

　　1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复习积的变化规律和商不变的性质）

　　43×0.78＝　　0.43×7.8＝

　　33.54÷0.78＝　　3354÷0.43＝

　　2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

　　 ○　　12× ○12÷3×2

　　 ÷ ○　　12÷ ○12÷2×3

　　3．思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？

　　四、布置作业．

　　计算下面各题，并且验算．

　　1624÷56　　 －

　　 ×　　4.5×5.02

　　五、板书设计