钱守旺 “等量代换”教学预案

“等量代换”教学预案

（数学活动课）

河北唐山师范学院玉田分校附属小学特级教师  钱守旺

 教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第82页例2，相应的“做一做”和练习二十四的第3—5题。

 教学目标：           

1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。。

2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

教学重难点：

1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。

2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。

教具准备：多媒体课件。

教材简析：

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。

例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

教学过程：

一、故事导入

教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事：

把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。

在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

二、探究新知

（一）首战成功

1、教学例2。

教师出示例2，引导学生看图理解题意。教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。

教师明确问题：几个苹果与1个西瓜同样重。

教师让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？

使学生明白：当天平平衡时，左右两边的物体同样重。

提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜同样重？

（教师让学生以小组为单位组织讨论。）

对于个别学生教师适当提示：从第一个图中知道一个西瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可以解决了。

［一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。］

（二）我能行

1、完成课本第109页的“做一做”。

（要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。）

2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？（图略）

（直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。）

3、看图回答问题。（图略）

（1）2只鹅可以换（  ）只兔；

（2）（  ）只兔子可以换4只鹅。

（三）题目大变脸

1、求出△、□所代表的数。

△+□＝240     △＝□+□+□     △＝     □＝

［把第一个等式中的△用□＋□＋□替代，就变成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。］

2、△+△+○＝30    ○＝△+△+△

       △＝        ○＝

3、求出○、△、□所代表的数。

（2）○+□＝91   △+□＝63    △+○＝46

           ○＝        △＝      □＝     

［可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。］

（四）挑战自我

1、6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？（图略）

2、△+△+△+□+□＝41    

□+□+△+△+△+△+△＝59  

 △＝     □＝

3、（机动题）商店货架上放大、中、小瓶三种洗发液。只知道小瓶里装200克，每层装的总重量相等。算一算：每个大瓶、中瓶里各装多少克洗发液？（图略）

钱守旺老师简介

钱守旺，男，37岁，中共党员,大学本科学历，中学高级教师，河北省数学特级教师。现为河北唐山师院玉田分校附小校长助理，全国优秀教师，国家级骨干教师，中国教育学会小学数学教学专业委员会理事。他教学基本功扎实，课堂教学有特色，教研成果丰硕。近年来，做各级各类大型公开课百余节，先后荣获市、省小学数学教学大奖赛一等奖，“首届全国小学数学优化课堂教学观摩课交流会”二等奖。他特约为河北省电教馆、全国义务教材研讨会、中央教科所、人民教育出版社等单位录制了五节示范课，有的录像带和光盘已在全国公开发行。他先后在全国十多家省级以上教育刊物上发表论文一百多篇。所写论文多次获各级论文评比一等奖。他还在全国多家小学生课外读物上发表辅导性文章近200篇。主编和参与编写各种教学辅导用书二十多本。