钱金铎: 面积意义和面积单位 课堂教学实录

一、导入
      师：老师从舟山出发，经过宁波到你们江苏徐州，路很远，你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示？
      生：千米。
      师：那么，比“千米”小一点的长度单位是什么呢？
      生：米。
      师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢？
      生：分米。
      师：对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗？
      生:厘米，毫米。
      师：是的。用来表示物体的长短，可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。
      二、面积的含义
      师：（边说边出示两条线段）请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样？（出示两片叶子）这两片叶子又有什么不一样呢？
      师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、银幕、文具盒等都可以叫做物体（板书：物体）。
      师：（出示文具盒）这也是一个物体，一眼看去，你们先看到的是什么？
      生A：外面。
      生B：表面。
      师：是的。许多物体都有它们的表面。例如，黑板面，叶子的表面，书本的封面……你们能再举出一些物体的表面吗？
      学生举例（略）。
      师：大家都说得很好。现在老师请大家闭起眼睛，把数学书和课桌的表面摸一摸，说一说有什么感觉？
      生A：桌子的表面光光的。
      生B：桌子的表面大，课本的表面小。
      师：大家的感觉都不错。课桌表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；课本的表面比较小，我们就说课本表面的面积比较小。（板书：面积）那么，文具盒的表面比较小，可以怎么说呢？
      生：文具盒的面积比较小。
      师：黑板面比桌子面大，又可以怎么说呢？ 生：黑板面积比桌子面积大。
      师：你还能想到什么呢？
      生：还可以说桌子面积比黑板面积小。
      师：说得真好。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（形成板书）
      师：（出示图形）物体表面有大有小，那么这些平面图形（板书）也有大小吗？
      生：有。圆比三角形小。
      师：对。我们可以清楚地观察到：圆的面积比三角形的面积小。再仔细观察一下，你们还可以比较那些图形之间的面积大小吗？
      （生交流）
      师：我们说，围成的平面图形的大小也叫面积。你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗？
      生：物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。
      师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。（板书）
      三、面积单位
      师：通过刚才的观察，我们知道黑板的面积与桌面的面积大小差别很明显，我们经过观察便能很容易地知道它们的大小。这种比较的方法叫观察法（板书）。
      师：（实物呈现：两块长方形的红白硬纸片面积大小相差无几，红纸片面积略大一点，使学生更容易看成与白的一样大）这两块硬纸片的面积又是谁大谁小呢？
      生A：红纸片的面积大一点。
      生B：我认为白纸片的面积大一点。
      生C：我认为两块纸片的面积一样大。
      师：现在有三种不同的意见，问题还不能解决。那么，你们还有什么更好的办法吗？
      生：把两块硬纸片的长和宽量一量。
      师：你们说可以吗？
      生：可以。
      师：这个办法行。（板书：测量法。师生测量长和宽……）还有其他更简单的办法吗？
      生：可以把它们叠在一起比一比。
      师：（把硬纸叠在一起）你们发现了什么？
      生：红颜色的纸片面积大。
      师：说得对，我们给这个方法取个名。
      生A：重叠法。
      生B：叠比法。
      ……
      师：都很好。我们就叫它为重叠法吧。
      生：好。
      师：[电脑呈现：两个颜色不同的正方形和长方形（正方形面积略大一点）]你们能比较出它们的大小吗？
      生：观察法不行，用重叠法试一试。
      师：（电脑演示：重叠过程结果发现还是很难说出谁的面积大）怎么办呢？
      （生议论纷纷）
      师：我倒有个方法，你们看行不行？（在原图形上覆盖线条，把两个图形分别分解成小方格）现在你们能知道它们的面积大小了吗？
      生：正方形的面积大。
      师：为什么？
      生：正方形有9个格，长方形只有8格。
      师：这个方法又可取个什么名字呢？
      生A：格子法。
      生B：数格法。
      师：对，我们就叫它为数格法吧！（板书：数格法）现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小。（略）
      师：从刚才的例子中，我们发现了一些规律。现在有这样一个问题需要你们帮助解决。出示：